un calator a parcurs un drum in 3 zile, in prima zi a parcurs o treime din drum si inca 2 km , a doua zi a parcurs jumatate din rest si inca 3 km , iar a treia zi a parcurs restul de 7 km...va rog sa ma ajutati
Răspunsuri la întrebare
distanta drumului = a
distanta parcursa in I zi = a/3 + 2
distanta parcursa a II zi = (a - (a/3 + 2)) : 2 + 3 =
[(a - a/3 - 2) : 2 ] + 3
[(3a - a - 6)/3] : 2 + 3 =
[ (2a - 6) / 3 ] : 2 + 3 =
( 2( a - 3) /3 ) x 1/2 + 3 =
(a - 3)/3 + 3
a/3 + 2 + (a-3)/3 + 3 + 7 = a /x3
a + 6 + a - 3 + 9 + 21 = 3a
2a + 33 = 3a
33 = 3a - 2a
a = 33 km este distanta drumului
Metoda mersului invers cu reprezentare grafica
l----------l----------l----------l → lungimea drumului
[_____]+2km → a parcurs in prima zi
l-------l-------l → restul ramas dupa prima zi
[___]+3 → a parcurs a doua zi(cu 3 km > decat jumatate din rest)
[_7_] → restul parcurs a treia zi
7 km → a parcurs a treia zi
7 km + 3 km = 10 km → reprezinta jumatate din restul distantei, ramas dupa prima zi
10 km + 3 km = 13 km → a parcurs a doua zi
13 km + 7 km = 20 km a parcurs in ultimele doua zile
20 km + 2 km = 22 km→ reprezinta 2 treimi din drum
22 : 2 = 11 km→ o treime din drum
11 km + 2 km = 13 km → a parcurs in prima zi
13 km + 13 km + 7 km = 33 km → lungimea drumului
_________________________________________
[ ( 7 km + 3 km ) x 2 + 2 ] : 2 x 3 = 22 : 2 x 3 = 11 x 3 = 33 km → lungimea drumului
__________________________________________________
sau notez cu ,,d " = distanta ( drumul )
prima zi : d / 3 + 2
restul : d - ( d / 3 + 2) = ( 3 d - d - 6 ) / 3 = ( 2 d - 6 ) / 3
a doua zi : ( 2 d - 6 ) / 3 : 2 + 3 = ( 2 d - 6 ) / 6 + 3
a treia zi : 7 km → restul
____________________________
d - ( d / 3 + 2 ) - [ ( 2 d - 6 ) / 6 + 3 ) = 7
d - ( d / 3 + 6 / 3 ) - ( 2 d - 6 + 18 ) / 6 = 7
6 d - 2 d - 12 - 2 d - 12 = 6 x 7
2 d - 24 = 42
2 d = 42 + 24
2 d = 66
d = 66 : 3
d = 33 → lungimea drumului