Question

un călător a parcurs un drum în patru zile astfel : în prima zi 20% din întregul drum, a doua zi 40 % din ce îi rămăsese de parcurs, a treia zi 50 % din restul drumului, iar a patra zi ultimii 60 km. Care a fost lungimea întregului drum?​

Answer 1

notăm cu x lungimea întregului drum

în prima zi 20% din întregul drum:

$20\% \cdot x = \dfrac{20x}{100} = \dfrac{x}{5}$

rest drum:

$x - \dfrac{x}{5} = \dfrac{4x}{5}$

a doua zi 40 % din ce îi rămăsese de parcurs:

$40\% \cdot \dfrac{4x}{5} = \dfrac{40}{100} \cdot \dfrac{4x}{5} = \dfrac{8x}{25}$

rest drum:

$\dfrac{4x}{5} - \dfrac{8x}{25} = \dfrac{20x - 8x}{25} = \dfrac{12x}{25}$

a treia zi 50 % din restul drumului:

$50\% \cdot \dfrac{12x}{25} = \dfrac{50}{100} \cdot \dfrac{12x}{25} = \dfrac{6x}{25}$

a patra zi ultimii 60 km:

$\dfrac{6x}{25} = 60 \iff x = \dfrac{25 \cdot 60}{6} \implies x = 250$

→ lungimea întregului drum a fost de 250 km

Verificare:

20%×250 = 500

250 - 500 = 200

40%×200 = 80

200 - 80 = 120

50%×120 = 60

120 - 60 = 60