Question

Un călător are de făcut un drum. In prima zi merge o distanță de patru
ori mai mică decât drumul, a doua zi merge o distanță de trei ori mai
mică decât mai avea de mers, a treia zi jumătate din ce îi rămăsese, iar
în a patra zi, 50 km. Care este lungimea drumului?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Prima zi 1/4

Rest 3/4

A doua zi 3/4 : 3 = 1/4

Rest 3/4 - 1/4 = 2/4

A treia zi 2/4 : 2 = 1/4

Rest 2/4 - 1/4 = 1/4 = 50 km

Drumul are 50 km x 4 = 200 km

Answer 2

Notez cu x km-lungimea drumului.

În prima zi a parcurs: x/4

Rest: x-x/4=4x/4-x/4=3x/4

A doua zi a parcurs: 3x/4:3=3x/4*1/3=x/4

Noul rest: 3x/4-x/4=2x/4 simplificat prin 2=x/2

A treia zi a parcurs: x/2:2=x/2*1/2=x/4

A patra zi a parcurs: 50 km

Adun distanțele parcurse în cele patru zile pe care le-am aflat anterior, egalându-le cu x (lungimea drumului).

x/4+x/4+x/4+50=x

Numitorul comun este 4.

3x/4+50=x

3x/4+4*50/4=4x

3x+200=4x

Mut pe 3x în membrul drept (după egal) cu semn schimbat. (Devine negativ)

200=4x-3x

200=x

x=200 km