Question

Un călător parcurge în prima zi o distanta de 5 ori mai mic decât tot drumul,a doua zi o distanta de 4 ori mai mica decât ceea ce mia avea de parcurs,a treia zi jumătate din ce îi rămăsese,iar a patra zi 36 km.Ce lungime are drumul ?

Answer 1

|___|___|___|___|___|=> x*5
\----/=>x:5
       |___|___|___|___|=>r (rest)
       \----/=>r:4
              |_____|_____|=>r
              \--------/=>r:2
                         |_____|=>36km

36km a 4-a zi
36*2=72km  (al 2-learest)
72-36=36km a 3-ia zi
72:3=24km (a 2-ua zi)
24*4=96km (primul rest)
24*5=120km ( total km de drum)
120:5=24km (in prima zi)

verificare

120:5=24 km parcursi in prima zi
120-24=96km ramasi de parcurs
96:4=24 km parcursi a 2-ua zi
96-24=72km ramasi de parcurs
72:2=36km parcursi a 3-ia zi
72-36=36km ramasi de parcurs a 4-a zi

lungimea drumului=120km

Answer 2

metoda drumului invers
a patra zi parcurge 36km, care reprezinta jumatate din cat mai avea de parcurs dupa a doua zi.
a treia zi parcurge cealalta jumatate din cat mai avea de parcurs dupa a doua zi=36km
dupa prima zi mai avea de parcurs o anumita distanta, din care parcurge in a doua zi un sfert, iar restul de trei sferturi este ceea ce parcurge in zilele 3 si 4 (36+36=72)
3/4 din rest=72
1/4 din rest=24
restul=24×4=96 km (dupa prima zi)
Daca in prima zi parcurge o cincime din tot drumul, inseamna ca ceea ce ramane (96km), reprezinta 4 cincimi din tot drumul.
4/5 din drum=96
1/5 din drum=24
drumul=24×5
drumul=120km

verificare:
prima zi: 120:5=24km
a doua zi: (120-24):4=96:4=24km
a treia zi: (120-24-24):2=72:2=36km
a patra zi 120-24-24-36=36km

si un desen:
tot drumul   |----------|----------|----------|----------|----------|
prima zi      |----------|
a doua zi                 |----------|
a treia zi                               |---------------|
a patra zi                                                 |____36____|