Question

Un călător parcurge un drum astfel:1/3 din drum in prima zi, 2/3 din rest in a doua, a treia zi 3/5 din noul rest, a patra 4/5 din ce a rămas si a cincea ultimii 12 km . Aflați lungimea drumului......DAU COROANA!!(cer rezolvare prin ecuatii)

Answer 1

Se aplica metoda mersului invers:
A cincea zi=12km, reprezinta 1/5 din cat era la inceputul zilei a 4-a .
A patra zi erau de parcurs = 12·5=60km reprezinta 2/5 din ce trebuia parcurs a 3-a zi.
A treia zi erau de parcurs=5·60/2=150km, reprezinta 1/3 din ce trebuia parcurs a 2-a zi.
 A doua zi erau de parcurs=3·150=450 km, reprezinta 2/3 din drum
Lungimea drumului este 3·450/2=675km.
Verificare:
675·1/3=225
675-225=450 restul primei zile
450·2/3=300
450-300=150 restul zilei 2
150·3/5=90
150-90=60 restul zilei 3
60·4/5=48
60-48=12 restul zilei 4, parcurs a cincea zi. Corect!

Aritmetic:
x=lungimea drumului
2x/3=restul primei zile
(2x/3)·1/3=restul zilei 2
(2x/3)·1/3·2/5=restul zilei 3
(2x/3)·1/3·2/5·1/5=restul zilei 4
(2x/3)·1/3·2/5·1/5=12
2·2x/(3·3·5·5)=12
4x=12·9·25
x=3·9·25=675.

Algebric(cu necunoscute):
x=lungimea drumului;
y,z,p,s=primul rest, al doilea, al treilea, al patrulea;
y=x-x/3
z=y-2y/3
p=z-3z/5
s=p-4p/5
s=12
s=(z-3z/5)-4(z-3z/5)/5
s=[(y-2y/3)-3(y-2y/3)/5]-...
Este forte complex! Propun metodele 1 si 2