Question

Un calator parcurge un drum in 4 etape .In prima etapa parcurge 0,(4) din drum,in etapa a doua parcurge 30%din rest ,in etapa a treia mai parcurge 0,7(9) din noul rest ,ramanandu-i 14 km pentru ultima etapa .Aflati lungimea drumului .

Answer 1

0,(4)=4/9
0,7(9)=(79-7)/90=72/90 = 8/10 =4/5
x=drumul
4x/9= etapa 1
x-4x/9=5x/9 = rest
5x/9 × 30%=5x/9 ×3/10=x/6= etapa 2
5x/9-x/6=(10x-3x)/18=7x/18 rest
7x/18 x4/5 = 14x/45 etapa 3
4x/9+ x/6+14x/45+14=x
40x+15x+28x+1260=90x
7x=1260
x=180 km lungimea drumului

verificare
 etapa 1 180x4/9=80 km
 rest       180-80=100 km
 etapa 2  100x30%=30 km
 rest       100-30=70 km
 etapa 3  70x4/5=56 km
 etapa 4  70-56=14 km