Un ceas indica ora 10 și 10 minute. La ce ora orarul va ajunge minutarul? (Mișcarea circulara uniformă) AJUTOR, va mulțumesc anticipat!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: La ora 10 : 54 : 33 cele doua indicatoare se suprapun
Explicație:
Acele ceasului se rotesc independent si - la un ceas clasic- sunt in permanenta miscare. Ele se suprapun,in mod evident si precis, la ora 12:00, cand intre ele este un unghi de 0 grade
In restul timpului, suprapunerea lor nu se mai face la ore "clare".
Adica fix la ora "10 fara 10 ", cele doua indicatoare NU se suprapun... Nici la "11 fara 5".
Minutarul - care indica minutele - face o tura de cerc - 360° - intr-o ora = 60 de minute, deci face 360 :60 = 6° in fiecare minut sau 360 : 3600 = 0,1 ° in fiecare secunda.
Orarul - care indica ora - incheie un cerc de 360° in 12 ore, deci realizeaza 360: 12 = 30° in fiecare ora, 30 : 60 = 0,5 ° in fiecare minut.
Din datele problemei si din experienta citirii timpului ne dam seama ca cel mai aproape de ora 10 si 10, cele doua indicatoare se vor suprapune in apropiere de ora "11 fara 5 minute", dar trebuie sa calculam exact.
Cea mai apropiata ora fixa de acel moment este ora 11:00. Este o ora la care stim cum sunt pozitionate cele doua ace.
La ora 11:00 orarul este la 11, minutarul la 12.
De la momentul la care sunt suprapuse ( ora pe care trebuie sa o aflam !! ) si pana la ora 11:00,
minutarul strabate pana la fix (12) un timp - in minute = tm = M : 6 , unde M = distanta in grade intre minutul necunoscut si punctul de la fix.
M = t x 6
Orarul strabate pana la ora 11 un arc de cerc in timpul to = O : 0,5 ,
unde O este distanta in grade de la locul unde se afla pana in dreptul orei 11 pe cadran.
O = t x 0,5
Diferenta - in grade - intre O si M este diferenta - in grade - intre punctele de pe cadran in care sunt trecute numerele 11 si 12 , adica 30 de grade
O - M = 30 = 6 t - 0,5 t
t = 30 : 5,5 = 5,45 minute = 5 minute 27 secunde
daca timpul de la care cele doua ace sunt suprapuse pana la ora fixa este 5,45 minute, rezulta ca ora la care vor fi suprapuse este 11:00 - 00:05:27 = 10:54:33