Question

Un cerc are raza de 10 cm. O coarda a cercului are lungimea de 16 cm. Distanta de la centru cercului la coarda este egala cu.....

Answer 1

Fie coarda AB în cercul de centru O și OD perpendicular cu AB, cu D ∈ AB.

Știind că ΔAOB este isoscel, atunci punctul D este mijlocul segmentului AB, iar ΔAOD aplicăm teorema lui pitagora.

AB = 16 cm și r = 10

AD = AB/2 = 16/2 = 8

OD = 10² - 8²

OD = 100 - 64

OD = 36 ⇒ OD = √36 = 6 cm

Distanța de la centru cercului la coardă este egala cu 6 cm.