Question

Un ciclist a parcurs în prima oră o distanță de 8 km. În fiecare oră următoare, el a parcurs o distanță cu 2 km mai mare decât în ora precedentă. În câte ore ciclistul a parcurs distanța de 60 km?
​

Answer 1

Răspuns:

a₁ = 8

r = 2

S₅ = 60

n = 5

Explicație pas cu pas:

Este vorba despre o progresie aritmetica avand a₁ = 8 si r = 2.

Formula termenului general este

aₙ = a₁ + (n-1)r = 8+2(n-1) = 2n+6

$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})n }{2} = \frac{(a_{1}+2n+6)n }{2}$ de unde

(8+2n+6)*n = 60*2

2n² + 14n = 120

n² + 7n - 60 = 0

Δ = 49+240 = 289

$n_{1} = \frac{-7 + 17}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$n_{2} = \frac{-7-17}{2} = -12$ - acesta varianta nu poate fi solutie, intrucat n trebuie sa fie un numar natural.