Question

Un ciclist a parcurs în prima oră o distanță de 8 km. În fiecare oră următoare, el a parcurs o distanță cu 2 km mai mare decât în ora precedentă. În câte ore ciclistul a parcurs distanța de 60 km?
Rezolvare: a1___, r=_____, Sn=_____, n=____?

Answer 1

Răspuns:

n = 5

Explicație pas cu pas:

a₁ = 8 km

r = 2 km

--------------

Sₙ = a₁ +a₂+...+aₙ

Sₙ = a₁+a₁+r+a₁+2r+....+a₁(n-1)r

Sₙ = na₁+(1+2+3+...+n-1)r

Sₙ = 8n + 2(n-1+1)·(n-1):2 = 8n + n·(n-1) = 60 =>

n²+7n-60 = 0  => n = [-7±√(49+240)]:2

n = (-7±17):2  ; n ∈ N  => n = 10:2  => n = 5

8+10+12+14+16 = 30+30 = 60 km ; n = 5 = corect