Question

Un ciclist pornește din repaus într-o mișcare uniform accelerată cu a=0,4 m/s^2. Din momentul în care a ajuns la viteza v0=8 m/s, ciclistul începe să frâneze cu aceeași valoare a accelerației. Considerând ca origine a timpului momentul în care a început mișcarea, să se calculeze:
a) timpul cât durează mișcarea
b) în a câta secundă spațiul parcurs de ciclist este l=3m

Answer 1

$v_o=8m/s\\v_0'=0\\v=0\\v_o=v_0'+at_1<=>8=0+0,4t_1<=>8=0,4t_1=>t_1=\frac{8}{0,4}=20 s \\v=v_o-at_2<=>0=8-0,4t_2=>t_2=\frac{8}{0,4}=20 s\\t=t_1+t_2=20+20=40 s=>t=40 s\\l=d_2-d_1\\d_2=v_0'(t'+1)+\frac{a(t'+1)^2}{2}= \frac{a(t'+1)^2}{2}=\frac{0,4(t'+1)^2}{2}=0,2(t'^2+2t'+1)=0,2t'^2+0,4t'+0,2=>d_2=0,2t'^2+0,4t'+0,2\\d_1=v_0't'+\frac{at'^2}{2}= \frac{at'^2}{2}=\frac{0,4t'^2}{2}=0,2t'^2\\l=d_2-d_1=0,2t'^2+0,4t'+0,2-0,2t'^2=0,4t'+0,2=>l=0,4t'+0,2=>0,4t'+0,2=3<=>0,4t'=3,2=>t'=\frac{3,2}{0,4}=>t'=8s=>$

=>in secunda 8 parcurge l=3 m