Question

Un cilindru circular drept are bazele d(o,r) si d(o’, r). fie q mijlocul segmentului oo’ si punctele A si B ce apartin C(O,R) . Daca AO’ este de 13 cm si BQ de radical din 61, aflati raza bazelor si inaltimea cilindrului. Urgent va rog. Coroana

Answer 1

AO'=13 cm

BQ=v61 cm

în ΔBOQ, <O=90°, aplicam T.P.:

$Bq^2=BO^2+OQ^2 \\ \sqrt{61}^2=BO^2+(\tfrac{O'O}{2})^2\\ 61=BO^2+(\tfrac{O'O^2}{4}\\ \implies O'O^2=-4BO^2+224$

în ΔAOO', <O=90°, aplicam T.P:

$O'A^2=AO^2+O'O^2\\ 13^2=BO^2-4BO^2+224 \\ 169=-3BO^2+224\\ 3BO^2=55 \implies BO^2=\tfrac{55}{3} \\ \implies \boxed{BO=\tfrac{\sqrt{165}}{3} \:\: cm}$

în ΔBOq, <O=90°, aplicam T.P:

$Bq^2=BO^2+OQ^2\\ \sqrt{61}^2= (\tfrac{\sqrt{165}}{3})^2+OQ^2 \\ 61=\tfrac{165}{9}+OQ^2\\ 183=55+3OQ^2\\ -3OQ^2=-128 \implies OQ=\tfrac{8\sqrt{6}}{3}\:\: cm \\\\ \implies \boxed{OO'=\tfrac{16\sqrt{6}}{3}\:\: cm}$

Întreaba-ma unde nu ai inteles! Desenul e cam "pe dos" dar sper ca stii sa il faci mai frumos :) O seara faina!