Question

Un cilindru circular drept are diametrul cercului de la baza 16 cm. Daca distanta de la centrul unei baze la mijlocul unei generatoare este de 10 cm, calculati generatoarea, aria totală şi volumul. ​.

Answer 1

Folosim urmatoarele formule:

$A_b=\pi R^2$

$A_l=2\pi RG$

$A_t=A_l+2A_b$

$V=\pi R^2h=\pi R^2G$

d=16 cm

Stim ca d=2R⇒ R=16:2=8 cm

• Notam ABCD cilindrul, O si O' centrul bazei si M mijlocul lui BC

OM=10 cm

OC=8 cm

• Folosim Pitagora (suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat) in ΔMOC

OM²=OC²+MC²

100=64+MC²

MC²=36⇒ MC=6 cm

G=BC=6×2=12 cm

$A_b=\pi R^2=64\pi\ cm^2\\\\A_l=2\pi RG=96\pi\ cm^2\\\\A_t=96\pi+128\pi=24\pi\ cm^2$

$V=\pi R^2G=12\times 64\pi=768\pi\ cm^3$