Question

Un cilindru este închis cu ajutorul unui piston mobil, etanş, de masă neglijabilă, care se poate deplasa fără frecare. Cilindrul conține o cantitate de azot (p=28 g/mol), considerat gaz ideal care în starea inițială ocupă volumul V 3.10 m² la temperatura T =300K şi presiunea p-8,31-10' N/m². Gazul din cilindru se incalzeşte la presiune constantă până când temperatura crește cu o fractiune f-50%. Determinati: a. cantitatea de substanță de azot din cilindru; b. masa de azot din cilindru; c. densitatea azotului în starea iniţială, d. volumul ocupat de gaz in starea finală.​

Answer 1

Datele problemei:

μ = 28 g/mol = 28 · 10⁻³ kg/mol

V = 3.1 m³

T₁ = 300 K

p = 8.31 · 10⁵ N/m²

Gazul se incalzeste la presiune constanta.

T₂ = T₁ + 50%T₁  = 300 + 150 = 450 K

a) Cantitatea de substanta de azot din cilindru

Cantitatea de substanta este reprezentata de ν.

Ecuatia termica de stare este:

• pV = νRT

Unde:

• p - presiunea
• V - volumul
• ν - numarul de moli (cantitatea de substanta)
• R - constanta gazelor perfecte, R = 8.31 J/mol
• T - temperatura

Din aceasta ecuatie putem scoate cantitatea de substanta:

• ν = pV/RT = (8.31 · 10⁵ · 3.1)/(8.31 · 300) = (3.1 · 10⁵)/300 = (310 · 10³)/300 = 1.03 · 10³ moli = 1.03 kmoli

b) Masa de azot din cilindru

Legea lui Avogadro:

• ν = m/μ

Din aceasta lege scoatem masa:

• m = ν · μ = 1.03 · 10³ · 28 · 10⁻³ = 28.84 g = 28.84 · 10⁻³ kg

c) Densitatea azotului in starea initiala

• ρ = m/V = (mp)/(νRT) = (μνp)/(νRT) = (μp)/(RT) = (28 · 10⁻³ · 8.31 · 10⁵)/(8.31 · 300) = (28 · 10²)/300 = 2800/300 = 9.33 kg/m³

d) Volumul ocupat de gaz in starea finala

In cerinta se spune ca avem presiunea constanta ⇒ transformare izobara.

Transformarea izobara:

(st. i) p₁, V₁, T₁ → (st. f) p₁, V₂, T₂

$= > \frac{V}{T} = ct < = > \frac{V_{1} }{T_{1}} = \frac{V_{2} }{T_{2}}$

In cazul nostru:

$\frac{V_{} }{T_{}} = \frac{V_{2} }{T_{2}} = > V_{2} = \frac{V*T_{2}}{T} = \frac{3.1*450}{300} =\frac{1395}{300} = 4.65 m^{3}$

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/10173703

#SPJ1