Question

Un cioban are oi albe negre si brumarii o patrime din numarul oilor negre este cât o treime din numarul oilor brumarii și cât o cincime din nr oilor albe. Nr oilor albe este cu 100mai mare decât nr oilor brumarii. Câte oi are ciobanul in total.

Answer 1

Răspuns:

numarul total de oi = x + y + z = 13y / 4

y = (3z + 400) / 6

z = x -100

Problema este incompleta, mai este necesara o informatie pentru a afla numarul absolut de oi detinute de cioban.

Explicație pas cu pas:

Pentru ca rezolva problema va trebuie sa o transformi in ecuatii matematice.

x = numarul oilor albe

y = numarul oilor negre

z - numarul oilor brumarii

"o patrime din numarul oilor negre este cât o treime din numarul oilor brumarii"

y / 4 = z / 3

z = (y / 4) · 3

z = 3y / 4       (3)

"o patrime din numarul oilor negre este cât o cincime din numarul oilor albe"

y / 4 = x / 5

x = (y / 4) · 6

x = 6y / 4

y = 4x / 6

Inlocuind x cu datele din ecuatia (1) rezulta:

y = [4 · (z + 100) / 6]

y = (4z + 400) / 6         (2)

"numarul oilor albe este cu 100 mai mare decât nr oilor brumarii"

x = z + 100               (1)

z = x -100

Cu ecuatiile (2) si (3) creem un sistem:

y = (4z + 400) / 6

z = 3y / 4

y = (4z + 400) / 6 = [4 · (3z / 4) + 400] / 6 = [12y / 4 + 400] / 6 = (3z + 400) / 6

Câte oi are ciobanul in total?

x + y + z = ?

x + y + z = (6y / 4) + y + 3y / 4 = 9y / 4 + y = 9y / 4 + 4y /4 = 13y / 4