Question

Un cofetar afaceri fursecuri pentru o universitate. Dacă le așează pe platouri , în rânduri, de cate 4 sau cate 5 sau căte 6 pe un rand , rămân fiecare dată cate 3 fursecuri.a ) Poate fi numărul de fursecuri egal cu 83? B) Cate fursecuri a făcut cofetărie, știind ca este cel mai mic număr cu aceste proprietăți?

Answer 1

x=nr de fursecuri (cel mai mic)

x:4=c1 rest 3
x:5=c2 rest 3
x:6=c3 rest 3
x=?

x=4c1+3 => x-3=4c1 => (x-3) se divide cu 4
x=5c2+3 => x-3=5c2 => (x-3) se divide cu 5
x=6c3+3 => x-3=6c3 =>(x-3) se divide cu 6
=> x=c.m.m.m.c. al nr 4 , 5 , 6

4=2²
5=5
6=2•3
————
c.m.m.m.c.=2²•3•5=4•3•5=3•20=60

x-3=60
x=60+3
x=63

a) Nr de fursecuri nu poate fi egal cu 83.
b) Nr de fursecuri căutat este 63.