Un con are raza de 12 cm si inaltimea de 6 cm.Se duc doua plane paralele cu baza conului astfel incat sectiunile obtinute sa aiba ariile 4pi si 36 pi. Aflati volumul trunchiului format intre cele doua plane de sectiune.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
104π/3 cm³
Explicație pas cu pas:
Imaginea reflect[ numai secțiunea axială a conului dat, O - centrul bazei lui.
R=AO=12cm, H=CO=6cm. r1, r2 razele secțiunilor paralele bazei. r1=BD, r2=EF. Deoarece Aria(secț1)=4π, ⇒π·(r1)²=4π, ⇒(r1)²=4, ⇒r1=2=BD.
ΔAOC~ΔBDC, ⇒ AO/BD=CO/CD, ⇒R/r1=H/CD, ⇒12/2=6/CD, ⇒CD=1cm.
Aria(secț2)=36π=π·EF², ⇒EF=6cm=r2.
ΔAOC~ΔEFC, ⇒ AO/EF=CO/CF, ⇒R/r2=H/CF, ⇒12/6=6/CF, ⇒CF=3cm.
Atunci, DF=CF-CD=3-1=2cm=h - înălțimea trunchiului de con cuprins între secțiuni.
Vtr=πh(r1²+r2²+r1·r2)/3=π·2·(2²+6²+2·6)/3=π·2·(4+36+12)/3=π·2·52/3=104π/3cm³
Anexe:
nicoaramatcad:
multumesc frumos!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă