Question

Un con are volumul de 270 cm3 . La 2\3 din inaltime fata de varful conului se duce un plan paralel cu baza . Aflati volumul trunchiului de con format.

Answer 1

vezi figura
in triunghiul VOA; O'B paralel OA⇒cf thales: O'B/OA=VO'/VO=2/3
notam v= volumul conului mic (cel cu sectiunea VCB) si cu V volumul conului mare (sectiune VDA)
⇒$\frac{ 2^{3} }{ 3^{3} }$=$\frac{v}{V}$
$\frac{8}{27}$=$\frac{v}{270}$
v=80
volumul trunchiului de con=V-v=270-80=190