Question

Un con cilindru drept are inaltimea de 4raducal din 6. Raportul dintre aria bazei si aria laterala este de 1pe5
a) sa se afle generatoarea si raza cercului de la baza
b) aflati aria laterala ,aria totala, si volumul conului
c) aflati masura unghiului sectorului de cerc obtinut prin desfasurarea laterala a conului
d) aflati tangenta unghiului determinat de o generatoare si planul bazei
e) aflati aria sectiunui axiale

Answer 1

h=4√6
raportul πR² / πRG =1/5 ⇒   G= 5R
in Δ drept avem G² =R² +h²         ⇒ (5R)² =R² +(4√6)²
25R² -R² = 16·6   ; 24R²  = 96   /  :24  ⇒ R² =4    ⇒  R=2 si   G =5R=10
b. Alat = πRG= 20π
Atot= πR(R+G) = 24π              Vol=πR²h/3 = 16√6π /3
c.  α =360⁰· R/G= 360⁰ · 2 /10 = 72⁰
d .tg β = 4√6 / 2 = 2√6
e. aria = 4 ·4√6 /2 = 8√6