Question

Un con circular drept are generatoarea de 10 cm si aria totala egala cu 96pi cm patrati. Aflati:
Raza

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

At = (g + r )  πr

96π = (10 + r)  πr   / : π

96 = (10 + r)r

96 = 10r + r²

r² + 10r - 96 = 0

Δ = b² + 4ac = 10² + 4 x 96 = 100 + 384 = 484

r₁ = (-b + √Δ)/2a = ( - 10 + 22)/2 = 12/2 = 6

r₂= (-b - √Δ)/2a = ( - 10 - 22)/2  = - 32/8 = - 16  ( nu este solutie )

r = 6 cm

Answer 2

$\it \mathcal{A}_t = \mathcal{A}_b+ \mathcal{A}_{\ell} = \pi R^2+\pi RG= \pi R(R+G)=96\pi \Rightarrow R(R+G) =96$

Dar noi știm că G = 10, deci ultima egalitate se poate scrie:

R(R+10)=96     (1)

Numărul 96 este divizibil cu 2 și cu 3, deci el este divizibil cu 6

96 = 6·16 = 6·(6 +10)    (2)

(1), (2) ⇒ R(R+10)=6(6+10) ⇒ R=6 cm