Question

Un con circular drept are R=6 cm si H=8cm.Se sectioneaza conul cu un plan paralel cu baza care contine mijlocul inaltimii, obtinandu-se un trunchi de con.Calculati: a)G con ;b)g; c)r; d)Al; e)h; f)V

Answer 1

Notam O centrul cercului de baza
Notam V varful conului
Notam OA=raza cercului de baza
VO=8 cm
AO=6 cm
Gcon=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10 cm
planul paralel cu baza intersecteaza generatoarea in A' si inaltimea in O'
VO'/VO=VA'/VA=O'A'/OA
inaltimea trunchiului de con h=O'O=VO/2=8/2=4 cm
4/8=VA'/10=O'A'/6
generatoarea trunchiului de con g=VA'=5 cm
raza bazei mici a trunchiului de con r=O'A'=3 cm
Al a trunchiului de con=πg(R+r)=(6+3)×5π=45π cm²
V=πh/3(R²+r²+R×r)=4π/3(6²+3²+6×3)=4×63π/3=84π cm³