Question

Un con circular drept are sectiunea axiala un triunghi echilateral cu aria de 16 radical din 3 cm patrati.
De aflat: a)Aria laterala, Aria totala,Volumul conului
b) masura unghiului sectorului de cerc obtinut prin desfasurarea laterala a conului.

Answer 1

a)
r=raza bazei
G=2r=generatoarea (G=latura triunghiului echilateral)
h conului=√[(2r)²-r²]=√3r²=r√3
Asectiunii axiale=16√3
G²√3/4=16√3
G²=64
G=8 cm
r=8/2=4
h=4√3
Abaza=πr²=4²×π=16π cm²
Alaterala con=πrG=4×8×π=32π cm²≈100,48 cm²
Atotala con=16π +32π =48π cm² ≈150,72 cm²
Vcon=πr²h/3=4²×4√3×π/3=64π√3/3=21,(3)π√3≈116,02 cm³

b)
Aria laterala a conului este 32π  si este un sector de disc  a carui raza este generatoarea conului, adica 8 cm.
Notam cu x numarul de grade al acestui sector de disc:
aria discului =π×8²=64π
360 grade................................64π cm²
x  grade....................................32 π cm²
x=32π×360/64π=360/2=180°