Question

Un concurent parcurge traseul (a cărui lungime va fi notată cu x) astfel: în prima zi, parcurge o pătrime din traseu, a doua zi cât în prima și încă o cincime din aceasta, a treia zi două treimi din drumul parcurs a doua zi, iar în ultima zi, restul.
a) Exprimă în funcție de x lungimea traseului parcurs în fiecare zi,
b) Cunoscând informațiile din text, care este lungimea traseului parcurs de concurent în fiecare zi?
C) Ce procent din traseu a parcurs acesta în fiecare zi?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x → lungimea traseului

x/4 → o pătrime din traseu parcurge în prima zi

x/4 + (1/5) × x/4 = ⁵⁾(x/4) + x/20 = (6x/20)⁽² = 3x/10 → a doua zi

(2/3) × 3x/10 = x/5 → a treia zi ( două treimi din traseul parcurs a doua zi)

x - x/4 - 3x/10 - x/5 = (20x - 5x - 6x - 4x)/ 20 = (5x/20)⁽⁵ = x/4 → restul ( a IV-a zi)

b)

I zi:  x/4 → o pătrime din traseu

II zi: 3x/10 → trei zecimi din traseu

III zi: x/5 → o cincime din traseu

IV zi:  x/4 → o pătrime din lungimea traseului

Verific:

x/4 + 3x/10 + x/5 + x/4 =

= 2x/4 + 3x/10 + x/5 =

= ⁵x/2 + 3x/10 + ²⁾x/5 =

= (5x+3x+2x)/10 =

= 10x/10 =

= x → lungimea traseului

______________________________________________

c)  p → procent

p% din x = x/4  l : x

p = 100/4 ⇒  p = 25% → I zi

p% din x = 3x/10

p/100 = 3/10

p = 300/10 ⇒  p = 30% → II zi

p% din x = x/5

p = 100/5    ⇒   p = 20% → III zi

p% din x = x/4

p = 100/4     ⇒   p = 25% → a IV-a zi