Question

Un conductor din fier (q1=10^-17 ohm.m;
alfa1=5-10 ^-3grd^-1; S=0,5mm ^2) are rezis-
tenta R1 = 2 ohm la temperatura 01= 200° C.
Care este lungimea conductorului?
La ce temperatură O2, rezistenta conductorului este R2 = 1ohm? Se neglijează variaţia cu temperatura a dimensiunilor conductorului.​

Answer 1

Răspuns:

ρ₁ = 10⁻⁷ Ω.m

α = 5·10⁻³ °C⁻¹

S = 0,5 mm² = 0,5·10⁻⁶ m²

R₁ = 2 Ω

0₁ = 200 °C.

R₂ = 10 Ω

R₁ = ρ₁·L/S ⇒ L= S·R₁/ρ₁ = 0,5·10⁻⁶·2/10⁻⁷= 1·10⁷⁻⁶ = 10 m

L = 10 m

R₂ = ρ₂·L/S ⇒ ρ₂ = S·R₂/L

ρ₁ = ρ₀(1+α·0₁) ⇒ ρ₀ = ρ₁/(1+α·0₁)

ρ₂ = ρ₀(1+α·0₂) ⇒ ρ₂/ρ₀ =1+α·0₂ ⇒ (ρ₂/ρ₀ -1)/α = 0₂

⇒ 0₂ = (S·R₂/L·(1+α·0₁)/ρ₁ -1)/α

inlocuieste cu valorile numerice ale fiecarei marimi si obtii 0₂ (°C)