Question

Un constructor a cumparat 400 de placi de ciment cu dimensiunile 10cmx20cmx25cm.Furgoneta lui rezista la o sarcina maxima de 3000kg.Poate duce cu masina toate placile?Daca nu,cu cate placipoate incarca masina ,fara a pune in pericol?

Answer 1

$n=400 \\ a=10 \ cm=0,1 \ m \\ b=20 \ cm=0,2 \ m \\ c=25 \ cm=0,25 \ m \\ m_{max}=3 \ 000 \ kg \\ \rho=2 \ 300 \ kg/m^3 \\ \boxed{Rezolvare:} \\ V_1=a \cdot b \cdot c \\ V_1=0,005 \ m^3 \\ V_{n}=n \cdot V_1 \\ V_{n}=400 \cdot 0,005 \ m^3 \\ V_{n}=2 \ m^3 \\ m_{n}=\rho \cdot V_n \\ m_n=2 \ 300 \ kg/m^3 \cdot 2 \ m^3 \\ m_n=4 \ 600 \ kg$
 Deci, masa tuturor placilor este de 4 600 kg, insa in furgota incap numai 3 000 kg. Deci, nu, cu masina nu poate duce toate placile. Pentru a afla exact numarul de placi pe care-l poate duce furgota, vom imparti masa maxima a placilor care incap in furgota la masa unei placi: 
$m_{o \ placa}=\rho \cdot V_1 \\ m_{o \ placa}=2 \ 300 \ kg/m^3 \cdot 0,005 \ m^3=11,5 \ kg. \\ n_{pl \to masina}= \frac{3 \ 000 \ kg }{11,5 \ kg } \approx 260,87$
 Deci, intr-o furgota incap aproximativ 261 de placi.