Question

un constructor vrea sa afle cat ar cantari roaba daca ar fi goala.stie ca,daca ar descarcaun sfert din totalul caramizilor,roaba ar cantari 85kg si ca ,daca ar descarca o jumatate din totalul caramizilor,roaba ar cantari 65kg.Cat cantareste roaba?

Answer 1

Notăm :

r - cât cântărește roaba goală;

c- cât cântăresc toate cărămizile din roabă.

Avem două cazuri:

I) Descărcăm 1/4 din c, deci mai rămân în roabă 3/4 din c. 

Se poate scrie ecuația :  

$\it r+\dfrac{3}{4}c=85 \Rightarrow 4r+3c=340 \ \ \ \ (1)$

II) Descărcăm 1/2 din c, deci mai rămâne în roabă 1/2 din c. 

Se poate scrie ecuația : 

$\it r+\dfrac{1}{2}c=65 \Rightarrow 2r+c=130|_{\cdot(-3)} \Rightarrow -6r-3c= -390 \ \ \ \ (2)$

Adunăm algebric ecuațiile (1), (2) și obținem :

$\it -2r = -50 |_{\cdot(-1)} \Rightarrow 2r=50\Rightarrow r = 25\ kg$