Question

Un copil arunca o minge cu viteza v0=20 m/s,care formeaza un unghi de 60 de grade cu orizontala .Stiind ca dupa 2 s mingea loveste un perete vertical ,determinati inaltimea la care se afla locul de unde mingea a lovit peretele,viteza in momentul lovirii si unghiul format de ea cu orizontala.

Answer 1

Mingea incepe cu viteza initiala pe axa Oy :  $v_{0y}=v_0\sin\alpha$

Acceleratia cu care se misca pe Oy este negativa:  $a=-g$ .

Stiind toate astea, putem scrie cum variaza inaltimea mingii in timp:

$y(t)=v_0t\sin\alpha-\frac{1}{2}gt^2$

Inaltimea la care va fi in momentul impactului este $y(2)$ . Calculeaz-o!

Viteza pe axa Ox e mereu aceeasi, egala cu $v_{0x}=v_0\cos\alpha$ .

Viteza pe Oy va varia. Tinand cont de datele precedente, putem scrie variatia vitezei pe Oy, in functie de timp:

$v_y(t)=v_0\cos\alpha-gt$

In momentul impactului, ea va fi egala cu $v_y(2)$ .

Ungiul il aflam din geometria situatiei.
Daca faci un desen, vei vedea ca in triunghiul dreptunghic avem relatia:

$\text{tg}\theta=\dfrac{|v_y(2)|}{|v_x|}$

Answer 2

V0=d/t
inaltimea este egala cu V0*t=20*2=40