Question

un copil cu masa m1=38kg sta pe o sanie cu masa m2=2kg.Un sportiv,prieten al copilului,leaga de sanie o coarda elastica(avand constanta elastica 1000N/m)si trage de coarda in pozitie orizontala pentru a plimba copilul cu sania,pe drum rizontal.Sportivul observa ca,in momentul in care sania are miscare uniforma,coarda elastica s-a alungit cu 5cm.
     Ce valoare are coeficientul de frecare intre sanie si zapada daca sania are miscare uniforma?

Answer 1

Copilul si sania pot fi tratati ca un singur corp de masa 40 kg, asa ca vom considera in problema noastra o sanie de 40 de kg.

Asupra saniei actioneaza urmatoarele forte:
- Forta cu care trage sportivul (F)
- Forta de frecare dintre sanie si pamant, opusa directiei fortei in care trage sportivul (Ff)
- Forta de greutate a saniei (G)
- Forta de reactiune a greutatii la plan (N)

[tex]m=m_1+m_2=40\ kg\\ k=1000\ N/kg\\ \Delta l =5\ cm=0.05\ m\\ a=0\ m/s^2\ \text{(miscarea este uniforma atunci cand sportivul trage sania)}\\\\ \mu=\ ?\\\\ \text{Scriem rezultantele fortelor pe verticala si orizontala:}\\ G-N=0\rightarrow G=N\ \ \ \text{(corpul nu se misca pe verticala)}\\ F-F_f=a\cdot m\\ a=0\rightarrow F-F_f=0\rightarrow\boxed{F=F_f}\\\\ \left\begin{array}{ll} F=k\cdot\Delta l\\ F_f=\mu\cdot N=\mu\cdot G \end{array}\right\bigg]\rightarrow k\cdot \Delta l=\mu \cdot G\\\\[/tex]

[tex]\mu=\frac{k\cdot\Delta l}{G}=\frac{k\cdot\Delta l}{m\cdot g}=\boxed{\frac{k\cdot\Delta l}{g(m_1+m_2)}}\\\\ \mu=\frac{1}{8}=0.125[/tex]