Question

Un corp cade liber. In secunda n a miscarii corpul parcurge o distanta de 1,4 ori mai mare decat in secunda anterioara. Daca se neglijeaza frecarea cu aerul, care este valoarea lui n?

Answer 1

in. t1 = (n-2) secunde se parcurge o distanta h1 = gt1² /2 = g(n-2)² /2
ptr. t2 = (n-1)secunde    h2 = g·t2² /2 = g(n-1)² /2
intre secundele  (n-2) si (n-1) se parcurge distanta  d1 = h2 - h1 = g/2 ·[(n-1)² -(n-2)²]
= g/2 ·(n² - 2n + 1 - n²+4n - 4) = g/2 ·(2n -3)
daca t3 = n sec.    h3 =gt2² /2 = g·n² /2
--  intre secundele( n -1) si n se parcurge distanta d2 = h3 - h2 = g/2 ·(n² - n² +2n - 1)= =g/2 ·(2n - 1)
--  d2 = 1,4 d1      g/2 ·(2n-1) = 1,4·g/2 ·(2n -3)
2n -1 = 2,8n - 4,2    0,8n = 3,2    n = 4