Question

un corp cu masa de 1 kg este prins de capatul unui resort , al carui coeficient de elasticitate este egal cu 10 N/m. La momentul t = 0 , corpul se aflala o distanta de 20 fata de pozitia de echilibru. Determinati amplitudinea , perioada si faza initiala a oscilatiilor produse . Scrieti legea x(t) a miscarii oscilatorii si reprezentati-o grafic

Answer 1

În relaţia F=kx se pune F=G, iar x devine amplitudinea A. Deci A=mg/k=1m.
Din relaţia:
$\omega =\sqrt {k/m }$
se obţine:
$T= \omega/( {2 \pi}) \Rightarrow T = \frac {1}{2 \pi} \sqrt {\frac km}= \frac {1}{2 \pi} \sqrt {10} \approx 0,5 \; s$
unde s-a aproximat
$\pi \approx \sqrt {10}.$

Faza iniţială $\varphi_0$ se obţine din:
$x_0 = A \sin \varphi_0$.
Deci $\sin \varphi_0 = 0,2/1 = 0,2.$

Ecuaţia mişcării oscilatorii:
$x = A \sin (\omega t + \varphi_0).$

Reprezentarea grafică: