Question

Un corp cu masa de 2,4 kg este suspendat de tavanul unui vagon prin intermediul a doua fire de lungimi egale.Firele sunt situate in planul vertical al miscarii vagonului,unghiul dintre ele este de 2a=60°(fig. 2.6).Sa se determine tensiunile in fire in cazul, in care vagonul seisca cu acceleratia egala cu 4,2 m/s^2.

Answer 1

Reprezentam fortele si studiem miscarea corpului pe baza principiului 2 al dinamicii: T1+T2+G=ma (vectorial).Proiectam relatia pe axele de coordonate

(Ox): T1*sinα-T2*sinα=m*a=>T1-T2=m*a/sinα (1)

(Oy): T1*cosα+T2*cosα-m*g=0=>T1+T2=m*g/cosα (2)

(1)+(2)=>T1-T2+T1+T2=m*a/sinα+m*g/cosα<=>2T1=2,4*4,2/sin30°+2,4*10/cos30°<=>2T1=10,08/0,5+24/0,866<=>2T1=20,16+27,71<=>2T1=47,87=>T1=47,87/2≈23,9 N

(1)-(2)=>T1-T2-T1-T2=m*a/sinα-m*g/cosα<=>-2T2=2,4*4,2/sin30°-2,4*10/cos30°<=>-2T2=10,08/0,5-24/0,866<=>-2T2=20,16-27,71<=>-2T2=-7,55=>T2=7,55/2=3,77 N