Question

Un corp cu masa de 5 Kg este impins cu viteza constanta in sus pe un plan inclinat de lungime 6 m si inaltime 3 m . Stiind ca forta de frecare este 8 , 33 N , calculeaza :
a) forta cu care trebuie impins corpul ( g = 10 N / kg )
b) lucrul mecanic consumat
c) randamentul planului inclinat
REPEDE VA ROG .. SA SCRIETI SI FORMULELE

Answer 1

m=5kg  ;  l=6m  ;  h=3m  ;g=10N/kg  ; Ff=-8,33N
Greutatea corpului G=m×g, asezat pe planul nclnat se poate descompune in Gn(componenta normala pe plan) compensata de reactiunea planului sub forma fortei normale si Gt(componenta tangentiala, care este indreptata in sensul care ar trage corpul in jos pe plan.Ea are, de aceea semn negativ.
Gt=-G×cosα=-m×g×cosα unde α este unghiul facut de plan cu orizontala.
a)Forta care face corpul sa urce pe plan cu viteza constanta trebuie sa compenseze componenta Gt si forta de frecare indreptata in sens invers miscarii(de aceea are semn negativ) Ff=-8,33N.
Deci, pentru ca viteza sa fie constanta, trebuie ca forta F cu care trebuie impins corpul va indeplini conditia
 F+Gt+Ff=0,
adica sa respecte principiul 1 al mecanicii
Atunci F=-Gt-Ff
F=-(-m×g×cosα+Ff)
cosα=√(l²-h²)/l=√(36-9)/6=√25/6=5/6
F=-(-5×10×5/6-8,33)=-(-41,67-8,33)=50N
b) Lucrul mecanic consumat Lc=F×l=50×6=300J
c) Randamentul planului inclinat este dat de raportul dintre lucrul mecanic util supra lucrul mecanic consumat. Lucrul mecanic util il reprezinta lucrul mecanic efectuat de forta de greutate G pentru a se ridica la inaltmea h
Lu=G×h
Lu=m×g×h
Lu=5×10×3=150J
Atunci randamentul η=Lu/Lc
η=150/300=0,5
η=50%.