Question

Un corp cu masa de 50kg trebuie ridicat la inaltimea h= 5m cu ajutorul unui plan inclinat cu l= 4m si randamentul mecanic= 80%. Aflati forta cu care trebuie sa se actioneze pentru a ridica corpul.

Answer 1

Pentru a ridica un corp pe planul inclinat, Ft trebuie sa fie egalata de forta de actiune sau Fa este egala cu Ft + Ff daca intervine si o forta de frecare. In cazul de fata este posibil ca Ff sa fie inclusa de randamentul de 80%.
Ft = G sin a unde sin a = h/l = 4/5 = 0,8
Ft = 0,8·mg = 400N este forta minima pentru a ridica corpul, dar randamentul este de 80%, deci Forta activa va fi :
400×100/80 = 500N adica forta necesara pentru a ridica corpul in mod direct, sau cu un scripete fix fara frecare.

Answer 2

$m=50 \ kg \\ g=10 \ N/kg \\ h=5 \ m \\ l=4 \ m \\ \eta=80\%=0,8 \\ \boxed{F-?} \\ \bold{Rezolvare:} \\ \boxed{\eta= \frac{L_u}{L_c}= \frac{G \cdot h}{F \cdot l} } \Rightarrow F \cdot l= \frac{G \cdot h}{\eta} \ \Rightarrow F= \frac{ \frac{G \cdot h}{\eta} }{l } \\ G=m \cdot g \\ G=50 \ kg \cdot 10 \ N/kg=500 \ N \\ F= \frac{ \frac{500 \ N \cdot 5 \ m}{0,8} }{4 \ m} = \frac{ \frac{2 \ 500 \ J}{0,8} }{4 \ m} = \frac{3 \ 125 \ J}{4 \ m} \\ \Rightarrow \boxed{F=781,25 \ N}$