Question

Un corp cu masa m=200kg este lasat sa cada liber de la inaltimea h=490m.

A) energia potentiala in punctul initial.

B) viteza finala a corpului.

C) timpul de cadere.

D) energia mecanica pe care o are corpul la inaltimea h’=100m

Answer 1

a)
$E_p=mgh=200\cdot 490 \cdot 10 \, J=980000\, J$
b) Pentru viteza finala a corpului avem nevoie de energia cinetica finala. Putem sa ne folosim aici de conservarea energiei mecanice, si anume de faptul ca energia mecanica initiala, care va fi doar energia potentiala initiala, calculata anterior, va fi egala cu energia mecanica finala, care va fi doar energia cinetica finala, intrucat in momentul cand ajunge la sol nu mai avem energie potentiala. Asadar, vom avea:
$\frac{mv^2}{2}=E_p$
$v=\sqrt{\frac{2E_p}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot 980000}{200}}\, m/s =98.99\, m/s$
c) Ne vom folosi de viteza finala calculata anterior (s-o rotunjim la 99), tinand cont de faptul ca sistemul nu are viteza initiala. Avem:
$v=g\Delta t$
$\Delta t=\frac{v}{g}=\frac{99}{10}\, m/s=9.9\, m/s$
d) Aici tinem din nou cont de faptul ca energia totala se conserva pe parcursul caderii in camp gravitational, astfel, energia mecanica la inaltimea respectiva va fi egala cu energia mecanica initiala, adica cu energia potentiala calculata la primul punct. Deci:
$E=980000\, J$