Question

un corp cu masa m=250g asezat pe un plan orizontal fara frecari este legat de un resort ideal orizontal si sub actiunea unei forte orizontale F=100N este deplasat la distanta x0 = 10mm fata de pozitia de echilibru. lasat liber, corpul incepe sa oscileze armonic.
a) constanta de elasticitate k a resortului
b ) perioada si frecventa oscilatiilor
c) viteza maxima atinsa de corp
d) ecuatia de miscare​

Answer 1

Din conditia de echilibru impusa corpului F₂=G (F₂=forta elastica) =>

k·x₀=m·g (se considera g≅10N/kg) => k=0,25kg·10N/kg /10mm =2,5/0,01 N/m =250 N/m.

Perioada oscilatiilor este T=2π·√m/g=2π secunde, iar frecventa este 1/2π s⁻1.

Pulsatia miscarii oscilatorii este ω=2π/T=2π (rad/s).

Daca asupra corpului actioneaza o forta orizontala F, acesta se prelungeste cu x=(100+2500)/250=26/25 (cm). Cum corpul oscileaza in jurul pozitiei de echilibru, aplitudinea miscarii este A=1/25 (cm).

Viteza maxima atinsa de corp este v=ω·A=0,23 cm/s =23 m/s.

Ecuatia de miscare este A·sinωt=1/25·sin(2πt)=0. (sin2πt=0).