Question

Un corp cu masa m-5kg este lansat de-a lungul suprafeței orizontale a ghetii cu viteza v = 3,6 km/ h. Sub acţiunea forței de frecare, el se opreşte după un interval de timp At =10s. Coeficientul de frecare la alunecare este constant. Calculaţi: a. energia cinetică a corpului în momentul lansării; b. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare până la oprirea corpului; c. modulul forței de frecare; d. distanţa parcursă de corp până la oprire. e. energia cinetică după 3 s de la începutul mişcării. Am nevoie urgent​

Answer 1

m = 5 kg

v = 3,6 km/h = 3,6*1000/3600 = 3600/3600 = 1 m/s

Δt = 10s

$\mu$ = ct

----------------

a) Ec(A) = ?

b) LFf = ?

c) Ff = ?

d) d = ?

e) Ec(B) = ?

----------------

a)

$\displaystyle\\\rm\\E_{c(A)}= \frac{mv^{2}}{2} = \frac{m}{2} = \frac{5}{2} = 2,5 \ Jouli$

d)

- se aplica legea vitezei in miscarea rectilinie uniform variata (MRUV)

$\displaystyle\\\rm\\v = v_0 + at$

$\displaystyle\\\rm\\v = 0 \ iar \ v_0 = v_A \implies v_A = -at$

$\displaystyle\\\rm\\a = - \frac{v_A}{t} = -\frac{1}{10} = -0,1 \ m/s^2$

(acceleratia este negativa deoarece corpul incetineste)

- se aplica legea miscarii in MRUV

$\displaystyle\\\rm\\d = d_0 + v_0 \cdot (t - t_0) + \frac{a(t-t_0)^2}{2}$

- la noi, $t_0 = 0$, $d_0 = 0$ si $v_0 = v_A = 1 \ m/s$

- formula devine:

$\displaystyle\\\rm\\d = v_A \cdot t + \frac{at^{2}}{2}$

$\displaystyle\\\rm\\d = 1 \cdot 10 + \frac{-0,1 \cdot 10^2}{2}$

$\displaystyle\\\rm\\d = 10 - \frac{100 \cdot 0,1}{2}$

$\displaystyle\\\rm\\d = 10 - \frac{10}{2}$

d = 10 - 5

d = 5 m

- deci corpul se va opri dupa 5 metri

b si c)

- se aplica Principiul II pe axa Ox

-Ff = m*a

Ff = -m*a

Ff = 0,1 * 5

Ff = 0,5 N

$\displaystyle\\\rm\\L_{Ff} = -Ff \cdot d$

$\displaystyle\\\rm\\L_{Ff} = -0,5 \cdot 5$

$\displaystyle\\\rm\\L_{Ff} = -2,5 \ Jouli$

e)

- pentru t' = 3s, se aplica din nou legea vitezei

$\displaystyle\\\rm\\v = v_A + a \cdot (t' - t_0)$

$\displaystyle\\\rm\\v = 1 - 0,1 \cdot (3 - 0)$

$\displaystyle\\\rm\\v = 1 - 0,1 \cdot 3$

$\displaystyle\\\rm\\v = 1 - 0,3 = 0,7 \ m/s$

- la t' = 3s, viteza corpului este de 0,7 m/s

$\displaystyle\\\rm\\E_c = \frac{m \cdot v^2}{2}$

$\displaystyle\\\rm\\E_c=\frac{5 \cdot 0,7^2}{2}$

$\displaystyle\\\rm\\E_c = \frac{5,49}{2}$

Ec = 2,745 Jouli