Question

Un corp cu viteza v0 parcurge rectiliniu uniform incetinit spatiul s in secunda k. Aflati:
a) acceleratia
b) durata T a miscarii
c) spatiul S parcurs pana la oprire.

Datele problemei:
V0=5m/s
s=4,5m
k=5

Answer 1

Se da:
V0=5m/s
s=4,5m
k=5
a)a=?m/s²
b)T=?st
c)S=?m

Rezolvare:
a)Ecuatia unei miscari incetinite cu viteza initiala:

x(t)=v0*t-a*t²/2

Pentru distanta parcursa intro secunda vom folosi formula:

s=v1-a/2, (daca introducem t=1 in ecuatie)

v1 este viteza la sfirsitul secundei k-1, iar din formula vitezei pentru o miscare incetinita:

v=v0-a*t, obtinem:

v1=v0-a*(k-1)

Inlocuim v1 in formula spatiului:

s=v0-a*(k-1)-a/2

Exprimam a:

s=v0-a*(k-1+1/2)
s=v0-a*(k-0,5)
a*(k-0,5)=v0-s
a=(v0-s)/(k-0,5)

b)Deoarece miscarea este incetinita, atunci in secunda T viteza va fi 0, deci formula vitezei va fi:

0=v0-a*T
a*T=v0
T=v0/a

c)Cum doresti faci la aceasta etapa:
1)Din ecuatie: S=v0*T-a*T²/2
2)Din formula lui Galilei: S=v0²/2a
3)Din aria trapezului: S=v0*T/2, voi folosia aceasta.

Calcule:
a)a=(5-4,5)/(5-0,5)=1/9 m/s²
b)T=5/1/9=45s
c)S=5*45/2=112,5m