Question

Un corp de masa m=20 kg este tarat pe o suprafata orizintala cu o forta F=120N. Daca aceasta forta este aplicata corpului sub unghiul α1 = 60de grade fata de orizontala atunci corpul se misca uniform. Cu ce acceleratie se va misca corul daca aceeasi forta se aplica sub unghiul α1 = 30 de grade .

Answer 1

Răspuns:

0,85 m/s²

Explicație:

Forta F se descompune in Fx si Fy.

Fx = F * cos alfa, Fy = F * sin alfa

Miscare uniforma ⇒ viteza constanta ⇒ acceleratie nula

Principiul II pe axa Ox ⇒ Fx - Ff = 0 ⇒ Fx = Ff

Ff = F * cos alfa = 120 * 1/2 = 60 N

Principiul II pe axa Oy ⇒ N + Fy - G = 0

N = G - Fy = mg - F * sin alfa = 20 * 10 - 120 * √3/2

N = 200 - 60√3 = 200 - 60 * 1,73

N = 200 - 103,8 = 96,2 N

Ff = miu * N

miu = Ff/N

miu = 60/96,2

miu = 0,62

Daca alfa = 30, vom avea:

N = G - Fy

N = mg - F * sin alfa

N = 20 * 10 - 60 = 200 - 60 = 140 N

Ff = miu * N

Ff = 0,62 * 140

Ff = 86,8 N

Principiul II pe axa Ox ⇒ Fx - Ff = m * a

Fx = F * cos alfa = 120 * √3/2 = 60 * 1,73 = 103,8 N

Fx - Ff = m * a

103,8 - 86,8 = 20 * a

17 = 20 * a

a = 17/20

a = 0,85 m/s²