Question

Un corp de mici dimensiuni,cu masa m=0,1 Kg,este aruncat pe vertical,de jos in sus,cu viteza initiala v1=8m/s.
Aflati:
a)inaltimea maxima la care ajunge corpul(g=10 N/kg)
b)energia cinetica si energia potential la jumatatea inaltimii
c)viteza cu care ajunge corpul,din nou,pe pamant

Answer 1

a) Daca stii formula, poti sa o aplici direct. Eu nu o stiu, asa ca o voi afla aplicand legea conservarii energiei:

La sol, corpul are doar energie cinetica, iar cand atinge inaltimea maxima, el are doar energie potentiala. Cele doua trebuie sa fie egale, bineinteles:

$\frac{1}{2}mv_1^2 = mgh \\ \\ \Rightarrow h = \dfrac{v_1^2}{2g}=...$

b) La jumatatea inaltimii, energia potentiala este:

$E_p=\dfrac{mgh}{2}=...$

Aceasta reprezinta jumatate din energia totala. Rezulta ca cealalta jumatate va energie cinetica, deci: 

$E_c=\dfrac{mgh}{2}=...$

c) Intuitiv, putem deduce ca viteza va fi aceeasi.
Dar se poate si demostra aplicand legea conservarii energiei.
Energia cand atinge din nou solul va fi: $\frac{1}{2}mv_2^2$

Energia initiala trebuie sa fie egala cu energia finala, deci:

$\frac{1}{2}mv_1^2=\frac{1}{2}mv_2^2 \\ \\ \\ \Rightarrow v_1^2=v_2^2 \\ \\ \Rightarrow |v_1|=|v_2|$

ceea ce demonsreaza ca vitezele initiala si finala sunt egale in modul.