Question

Un corp din fonta cu masa de 20kg si densitatea de 7500kg/m3 poate sa pluteasca pe suprafata mercurului care are densitatea1 de 13600 kg/m3. Calculati volumul portiunii din corp scufundate in mercur cat si volumul total al corpului .

Answer 1

Conform legii lui Arhimede, corpul pluteste cand volumul de lichid (in cazul de fata de mercur) dislocuit de partea din corp cufundata are aceeasi greutate cu  a intregului corp.
 Volumul total si greutatea corpului din fonta sunt:
   Vf=mf/df
   Gf=mf×g,
unde mf este masa corpului cu mf=20kg iar df este densitatea fontei cu df=7800kg/m³ si g=acceleratia gravitationala care, pentru simplficarea calculelor, se ia g=10m/s²
Greutatea mercurului dislocuit de corp este
Gm=mm×g,
unde mm este masa mercurului dislocuit, necunoscuta.
La randul ei, masa mercurului dislocuit, mm, este data de expresia:
mm=Vm×dm.
unde dm=13600kg/m³ este densitatea mercurului.
Atunci Gm devine:
Gm=Vm×dm×g, care trebuie sa fie egala cu greutatea corpului Gf. Scriem acest lucru:
Gf=Gm, adica
mf×g=Vm×dm×g
Simplificam cu g si scoatem pe Vm=Vc, unde Vc este volumul partii cufundate a corpului, egal cu al mercurului dislocuit Vm
Vc=Vm=mf/dm
Vc=20/13600=0,00147059m³=1,47059dm³.
Volumul total al corpului de fonta este Vf=mf/df
Vf=20/7800=0,002564m³=2,564dm³