Question

un corp din metal de forma unui cilindru circular drept cu inaltimea de 10 cm a fost topit si transformat intr-un con circular drept ,raza bazei caruia este egala cu dublul razei bazei cilindrului .Determinati lungimea inaltimii conului .Va rog ajutatima este foarte urgent

Answer 1

Fie r - raza bazei cilindrului.

V(cilindru) = π r²h = π r² ·10 = 10 π r²     (1)

Fie R-raza bazei conului și H -înălțimea conulu.

V(con) = πR²H/3      (2)

R = 2r ⇒ R² = 4r²    (3)

(2), (3) ⇒ V(con) = π·4r²H/3     (4)

V(cilindru) = V(con)    (5)

(1), (4), (5) ⇒ π·4r²H/3 = 10πr² ⇒  4H/3=10 ⇒ H=10·(3/4) = 30/4 =7,5cm