un corp din metal de forma unui cilindru circular drept cu inaltimea de 10 cm a fost topit si transformat intr-un con circular drept ,raza bazei caruia este egala cu dublul razei bazei cilindrului .Determinati lungimea inaltimii conului .Va rog ajutatima este foarte urgent
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Fie r - raza bazei cilindrului.
V(cilindru) = π r²h = π r² ·10 = 10 π r² (1)
Fie R-raza bazei conului și H -înălțimea conulu.
V(con) = πR²H/3 (2)
R = 2r ⇒ R² = 4r² (3)
(2), (3) ⇒ V(con) = π·4r²H/3 (4)
V(cilindru) = V(con) (5)
(1), (4), (5) ⇒ π·4r²H/3 = 10πr² ⇒ 4H/3=10 ⇒ H=10·(3/4) = 30/4 =7,5cm
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă