Question

un corp din metal de forma unui cilindru circular drept cu inaltime de 20cm a fost topit si transformat intr-un con circular drept ,raza bazei caruia este congruent cu raza cilindrului. Sa se determine lungimea inaltimii conului.

Answer 1

Pentru astfel de probleme ne putem folosi de calculul volumelor celor 2 corpuri cilindrul respectiv conul despre care stim ca au aceeasi raza. Notam cu h inaltimea cilindrului si cu h1,sa zicem,inaltimea conului pe care trebuie sa o aflam. Scriem egalitatea volumelor celor 2 corpuri dupa cum stim:π*R^2*h=(π*R^2*h1)/3,simplificam prin π*R^2 si rezulta ca:h=h1/3,adica h1=3*h si cum h era inaltimea conului adica 20 cm,rezulta ca h1=3*20=60 cm. Deci inaltimea conului format prin topirea materialului din care este confectionat cilindrul,este egala cu h1=60 cm.