Question

Un corp este tras pe un plan orizontal de catre o forta F care formeaza un unghi alpha cu orizontala. Coeficientul de frecare la alunecare este miu. Care este acceleratia miscarii corpului?

Answer 1

Pentru aceasta problema avem 2 variante posibile:
1.Acceleratie nula corespunzatoare situatiei de echilibru mecanic;
2.Acceleratie pozitiva in sensul de aplicatie al  componentei orizontale a fortei F;
In cele ce urmeaza o sa rezolvam problema pentru ambele posibilitati;
Notam cu:
m--masa corpului;G--greutatea corpului;a--acceleratia corpului;Fx-componenta orizontala a fortei F;
Fy-componenta verticala a fortei F;N--normala la suprafata de contact;Ff--forta de frecare;
1.Acceleratia=0 m/s^2;
Vom considera sistemul ortogonal de axe xOy fata de care vom scrie conditia de echilibru dinamic a corpului;
pe Ox avem:Fx=Ff;si pe Oy avem:N=G-Fy(Nota:pentru situatia 2 echilibrul pe Oy se pastreaza);G=mg;Fx=Fcosα;Fy=Fsinα==>N=mg-Fsinα;(nota:modulul celor 3 forte va fi scris sub aceeasi froma si in situatia 2);
Conditia de nealunecare a corpului se pune deci:
Fx<Ffd(unde Ffd e forta de frecare DINAMICA;a nu se confunda cu Ff care in cazul 1 e frecare statica);Ffd=μN=μ(mg-Fsinα)==> Fcosα<μ(mg-Fsinα);deci 
Fcosα/μ<mg-Fsinα==>F(cosα/μ+1)/g<m;
Acceleratie pozitiva in sensul de aplicatie al  componentei orizontale a fortei F;
Vom scrie pe cele doua axe:pe Oy analog situatiei 1;pe Ox:Fx-Ff=ma==>
a=(Fx-Ff)/m==>Ff echivalent cu Ffd in acest caz deci putem scrie:
a=(Fcosα-μ(mg-Fsinα))/m=(Fcosα+μFsinα-μmg)/m=F(cosα+μsinα)/m-μg;