Question

Un corp format dintr-un aliaj de aur și cupru are o masa de 1 kg. Scufundat în apă are o greutate aparentă de 9,22 N. Să se calculeze:

Volumul total al solidului
Volumele de aur și cupru
Masele de aur și cupru.
Se dau: g = 9,81 m.s-2, dAu = 20∙103 kg.m-3, dCu = 9∙103 kg.m-3 , dH2O = 103 kg.m-3

Answer 1

1. Legea  lui Arhimede  : un corp scufundat intr-un lichid este impins de jos in sus  de o forta egala cu greutatea volumului de lichid dezlocuit diferenta dintre greutatea corpului in aer si forta arhimedica este "greutatea aparenta" Acel volum de apa este egal cu volumul corpului scufundat ! 
greutatea reala a corpului  = masa x g  = 1 kg x 9,81 N/kg = 9,81  Newton greutatea aparenta = 9,22 N greutatea volumului dezlocuit = 9,81 - 9,22 = 0, 59 Newton stiind greutatea volumului dezlocuit, aflam ce masa are acest volum  m = G / g = 0,59 N : 9,81 N/kg = 0,06 kg = 60 g 
densitatea  = masa / volum Volumul de apa dezlocuit = masa / densitatea apei = 60 g / 1,03 g /cm³  = 58,39 cm³ 
volumul de apa dezlocuit = volumul corpului = 58,39 cm³ 

b.  o masa de 1 kg = 1000 g aliaj de cupru si aur are un volum de 58,39 cm³

densitatea cupru = 9 g / cm³ , densitate aur = 20 g / cm³ 
masa aur + masa cupru = 1000 grame 
masa = densitate x volum masa aur = 20 x V1     V1 este volumul aurului 
masa cupru = 9 x V2  V2 este volumul de cupru
V1 + V2 = 58,39 cm³ , V2 = 58,39 - V1 
20 V1 + 9 ( 58,39 - V1) = 1000 20 V1 +525,51 - 9 V1 = 1000 11 V1 = 474,49    V1 = 43,135 cm³    V2 = 58,39 - 43,135 = 15,255 cm³

volumul de aur = 43,135 cm³ volumulde cupru = 15,255 cm³ 

c.   densitatea = masa / volum 
masa = densitatea x volumul 
masa de aur = 20 g/cm³ x 43,135 cm³ = 862,7  grame aur
masa cupru   = 9 g/cm³ x  15,255 cm³ = 137,3  grame cupru