Question

Un corp pleaca din A trece prin B si ajunge in C
Alt corp pleaca tot din A trece prin D si ajunge in C
A(7,3)
B(2,3)
C(-4-5)
D(-2-3)
Calculati lungimea traictoriilor celor 2 corpuri
Calculati deplasarile

Answer 1

a)Pentru a afla lungimea traiectoriei se calculeaza distantele dintre puncte si se aduna. Distanta dintre doua puncte A(x1,y1) si B(x2,y2), se calculeaza cu formula
dAB=√(x1-x2)²+(y1-y2)². In cazul nostru calculam ,pe rand distantele dintre puncte si apoi le adunam astfel:
dAB=√(7-2)²+(3-3)²=√25+0=√25=5 unitati
dBC=√(2-(-4))²+(3-(-5))²=√(2+4)²+(3+5)²=√6²+8²=√36+64=√100=10 unitati
Deci lungimea traiectoriei primului corp L1=dAB+dBC=5+10=15 unitati
La fel pentru cel de-al doilea corp. Iti propun sa o calculezi tu.
b)Deplasarea este data de distanta dintre punctul initial si cel final al traiectoriei fara a conta prin ce puncte intermediare trece corpul. Ea este mai mica sau cel mult egala cu lungimea traiectoriei.
Se foloseste aceeasi formula de calcul al distantei dintre doua puncte, doar ca se introduc coordonatele punctului initial si ale celui final.
Pentru primul corp deplasarea va fi :
d1=√(7-(-3))²+(3-(-5))²=√(7+4)²+(3+5)²=√11²+8²=√121+64=√185
Pentru al doilea corp iti propun s-o calculezi tu.
Observa totusi ca ambele corpuri au acelasi punct initial si acelasi punct final desi au traiectorii diferite. Deci, conform defnitiei, ele ar trebui sa aiba aceeasi deplasare si ea nu ar mai trebui calculata, datele fiind exact aceleasi.Observam, deasemenea, ca deplasarea este mai mica decat lungimea traiectoriei parcaursa de fiecare din cele doua corpuri.