Question

un corp suspendat de un fir ideal oscileaza in plan vertical cu amplitudinea unghiulara alfa.Aflati raportul r dintre tensiunile maxima si minima de fir in timpul oscilatiilor.Aplicatie:alfa=60

Answer 1

Avem T tensiunea in fir, G greutatea corpului suspendat de fir. Cand firul face un unghi de zero grade cu verticala, tensiunea in fir va fi egala cu greutatea corpului. Cand firul face un unghi $\alpha$ cu verticala, greutatea se va descompune in componenta normala, a carei directie va fi aceeasi cu cea a firului, si componenta tangentiala, care va fi perpendiculara pe directia firului. In acest caz, tensiunea va fi egala cu componenta normala:
$T=G_n = G\cos(\alpha)$
Cosinusul este functie descrescatoare pe intervalul $[0,\frac{\pi}{2}]$, ea descreste de la 1 la 0. Cum greutatea corpului ramane constanta, tensiunea va fi influentata de cosinusul unghiului pe care il face firul cu verticala. Astfel, tensiunea va fi maxima cand firul este in pozitie verticala si va fi minima cand corpul ajunge in punctul maxim al oscilatiei, firul facand in acel moment un unghi $\alpha$ cu verticala. Asfel, raportul r va fi:
$r=\frac{T_{max}}{T_{min}} = \frac{G}{G\cos(\alpha)}=\frac{1}{\cos(\alpha)}$
Pentru aplicatie calculezi r cand unghiul are masura de 60°.