Question

Un corpcu masa de 20 kg se deplaseaza cu o viteza constanta pe distanta de 60 m, pe o suprafata orizontala. Coeficientul de frecare este μ=0,45. Forta aplicata corpului face un unghi α=30° orizontala. Sa se calculeze forta aplicata corpului.

Answer 1

m=20kg
d=60m
μ=0,45
α=30°
g=10N/kg
Corpul se deplaseaza cu viteza constanta. Inseamna ca rezultanta fortelor ce actioneaza asupra corpului este nula.
Pe verticala:
Asupra corpului actioneaza greutatea sa G, indreptata in jos, actoneaza componenta verticala Fn a fortei F indreptata in sus si normala N indreptata tot in sus.
Deci:
N+Fn-G=0
N=G-Fn
Dar Fn=Fsinα
N=G-Fsinα
Pe orizontala:
Actoneaza componenta Ft orizontala a fortei F, avand sensul spre directia de mers a corpului si forta de frecare Ff, indreptata totdeauna in sens opus deplasarii corpului. Deci:
Ft-Ff=0
Dar Ft=Fcosα
Iar Ff=μN
Inlocuim:
Fcosα-μN=0
Dar, am vazut ca, N=G-Fsinα
Atunci, relatia de mai sus devine:
Fcosα-μ(G-Fsinα)=0
Iar G=mg
Fcosα-μ(mg-Fsinα)=0
Fcosα-μmg+μFsinα=0
F(cosα+μsinα)=μmg
F=μmg/(cosα+μsinα)
F=0,45×20×10×(cos30°+0,45×sin30°)
F=0,45×20×10×(√3/2+0,45×1/2)
F=90×(1,73/2+0,225)=90×1,09=98,1
F=98,1N