Question

Un cort în formă de tetraedru regulat notat ABCD are muchia de 3 m și este așezat pe fața BCD. Notăm cu M mijlocul muchiei CD. Cortul este prevăzut cu un fermoar închis din punctul A până în mijlocul punctului M. Aflați lungimea celui mai scurt drum pe care trebuie să îl parcurgă o furnică situată în punctul B pe suprafața laterală a cortului pentru la ajunge la fermoar.


OFER 15 PCT CU EXPLICAȚII, VA ROG! ​

Answer 1

M- mijlocul lui CD ⇒ CM=CD/2=3/2⇒

Distanța cea mai scurtă de la B la AC este înălțimea BF a triunghiului ABC.

Distanța cea mai scurtă de la F la AM este linia mijlocie FQ, Q ∈ AM

$\it BF=\dfrac{\ell\sqrt3}{2}=\dfrac{3\sqrt3}{2}\\ \\ \\ FQ=\dfrac{CM}{2}=\dfrac{\dfrac{3}{2}}{2}=\dfrac{3}{4}$

Întreg drumul va fi :

$\it BF+FQ=\dfrac{^{2)}3\sqrt3}{2}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{6\sqrt3+3}{4}\approx\dfrac{6\cdot1,732+3}{4}=\dfrac{13,392}{4}\approx3,5\ m$