Question

Un crescător de păsări are în gospodărie 72 de păsări, găini și curci. Dacă ar vinde 8 găini și ar cumpara 10 curci, atunci numărul găinilor ar fi egal cu numărul curcilor.
a) Câte curci are crescătorul in gospodărie?
b) Cât la sută din numărul găinilor reprezintă numărul curcilor? ​

Answer 1

Răspuns:

a) 45 și 27; b) 60%

Explicație pas cu pas:

a)

notăm cu G numărul găinilor și cu C numărul curcilor

în gospodărie sint 72 de păsări, găini și curci:

G + C = 72

Dacă ar vinde 8 găini și ar cumpara 10 curci, atunci numărul găinilor ar fi egal cu numărul curcilor:

G - 8 = C + 10

din prima relație: C = 72 - G

înlocuim în a doua relație:

G - 8 = 72 - G + 10

G + G = 82 + 8

2G = 90

G = 90:2 => G = 45

→ sunt 45 găini

C = 72 - 45 => C = 27

→ sunt 27 de curci

b)

$\frac{C}{G} \cdot 100 = \frac{27}{45} \cdot 100 = \bf 60 \%$

→ numărul curcilor reprezintă 60 % din numărul găinilor

Answer 2

Notăm:

g - numărul găinilor;

c - numărul curcilor.

$\it a)\ \ \ g+c=72 \Rightarrow g=72-c\ \ \ \ \ (1)\\ \\ g-8=c+10\Big|_{+8} \Rightarrow g=c+18\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1).\ (2) \Rightarrow c+18=72-c \Rightarrow c+c=72-18 \Rightarrow 2c=54\Big|_{:2} \Rightarrow c=27\ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow g=27+18 \Rightarrow g=45$

În gospodărie sunt 45 de găini și 27 de curci .

$\it b)\ \ p\%\ din \ 45=27 \Rightarrow \dfrac{p}{100}\cdot45=27\Big|_{\cdot100} \Rightarrow p\cdot45=2700\Big|_{:45} \Rightarrow p=60$

Numărul curcilor reprezintă 60%  din numărul găinilor.