Question

un cristal are forma unei piramide regulate vabcd cu baza abcd un patrat avand latura ab=4cm si va=6 cm
Calculati
a)inaltimea VO a cristalului
b)Aria laterala a cristalului
c)Daca acest cristal se introduca intr-un vas plin cu apa verificati dace se revarsa din vasul plin cu apa o cantitate mai mica decat 29ml
Se stie ca 2.645

Answer 1

a)  in Δ VOA  (O = centrul bazei)    VA = 6cm  OA = diagonala/2 = L√2/2 = 2√2cm
⇒ VO² = VA² - OA² = 36 - 8 = 28    VO = 2√7cm
b)  Al = Pb·ap /2
daca VM_|_AB    (VM = apotema)    VM² = VO² + OM² = 28 + 4 = 32 ⇒ VM = 4√2cm 
Al = 4·4·4√2 /2     Al = 32√2cm²
c)  V cristal = Ab·h /3 = L²·h /3 = 16·2√7 /3 ≈ 28,22cm³ (ml)
28,22 < 29